정렬 알고리즘

● 정렬 알고리즘
 - 주어진 데이터 세트를 특정 순서로 배열하는 방법을 제공

1. 선택 정렬
 - 배열에서 최소값 또는 최대값을 찾아 맨 앞 또는 맨 뒤와 교환하는 방법
 - 시간 복잡도 : O(n^2)
 - 공간 복잡도 : O(1) / 추가 공간이 필요하지 않음

 

int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++)
{
    int minIndex = i;

    for (int j = i + 1; j < arr.Length; j++)
    {
        if (arr[j] < arr[minIndex])
        {
            minIndex = j;
        }
    }

    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[minIndex];
    arr[minIndex] = temp;
}

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}

2. 삽입 정렬
 - 정렬되지 않은 부분에서 요소를 가져와 정렬된 부분에 적절한 위치에 삽입하는 방법
 - 시간 복잡도 : 최악의 경우 O(n^2), 정렬되어 있는 경우에는 O(n)
 - 공간 복잡도 : O(1) / 추가 공간이 필요하지 않음

 

int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
{
    int j = i - 1;
    int key = arr[i];

    while (j >= 0 && arr[j] > key)
    {
        arr[j + 1] = arr[j];
        j--;
    }

    arr[j + 1] = key;
}

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}

3. 퀵 정렬
피벗을 기준으로 작은 요소들은 왼쪽, 큰 요소들은 오른쪽으로 분할하고 이를 재귀적으로 정렬하는 방법
시간 복잡도 : 최악의 경우 O(n^2), 평균적으로 O(n log n)
공간 복잡도 : 평균적으로 O(log n), 최악의 경우 O(n) / 재귀 호출에 필요한 스택 공간

void QuickSort(int[] arr, int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int pivot = Partition(arr, left, right);

        QuickSort(arr, left, pivot - 1);
        QuickSort(arr, pivot + 1, right);
    }
}

int Partition(int[] arr, int left, int right)
{
    int pivot = arr[right];
    int i = left - 1;

    for (int j = left; j < right; j++)
    {
        if (arr[j] < pivot)
        {
            i++;
            Swap(arr, i, j);
        }
    }

    Swap(arr, i + 1, right);

    return i + 1;
}

void Swap(int[] arr, int i, int j)
{
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

QuickSort(arr, 0, arr.Length - 1);

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}

4. 병합 정렬
배열을 반으로 나누고, 각 부분을 재귀적으로 정렬한 후, 병합하는 방법
시간 복잡도 : O(n log n)
공간 복잡도 : O(n) / 정렬을 위한 임시 배열 필요

 

void MergeSort(int[] arr, int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;

        MergeSort(arr, left, mid);
        MergeSort(arr, mid + 1, right);
        Merge(arr, left, mid, right);
    }
}

void Merge(int[] arr, int left, int mid, int right)
{
    int[] temp = new int[arr.Length];

    int i = left;
    int j = mid + 1;
    int k = left;

    while (i <= mid && j <= right)
    {
        if (arr[i] <= arr[j])
        {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        else
        {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
    }

    while (i <= mid)
    {
        temp[k++] = arr[i++];
    }

    while (j <= right)
    {
        temp[k++] = arr[j++];
    }

    for (int l = left; l <= right; l++)
    {
        arr[l] = temp[l];
    }
}

int[] arr = new int[] { 5, 2, 4, 6, 1, 3 };

MergeSort(arr, 0, arr.Length - 1);

foreach (int num in arr)
{
    Console.WriteLine(num);
}